Question

При броске 2 игральных костей вычислить вероятность что сумма выпавших очков больше их произведения​

Answer 1

Ответ:

0,31

Пошаговое объяснение:

{1;2}, {1;3}, {1,4}, {1;5}, {1;6}, {2;1}, {3;1}, {4;1}, {5;1}, {5;1}, {1;1}

Всего исходов: $6 \times 6 = 36$

$P(A)= \frac{11}{36} ≈0.31$

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что сумма выпавших очков на двух игральных костях будет больше их произведения, давайте начнем с определения всех возможных исходов исследуемого события. Игральные кости имеют 6 граней каждая, поэтому у нас есть 36 возможных исходов (6 граней на первой кости, умноженных на 6 граней на второй кости).

Теперь давайте определим, какие из этих исходов соответствуют условию, что сумма выпавших очков больше их произведения. Для этого нам нужно перебрать все возможные пары результатов на двух костях и проверить, соответствует ли сумма этой пары выпавших очков условию. Если да, то мы учитываем эту пару в числе "положительных" исходов, если нет, то нет.

Вот все пары исходов, где первый результат обозначается как X, а второй как Y:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6) (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

Теперь мы проверим, соответствует ли сумма каждой пары условию "сумма больше произведения". Если да, то мы учитываем эту пару в числе "положительных" исходов. В противном случае, мы не учитываем эту пару. Давайте проверим и учтем соответствующие пары:

(1, 1): 1 + 1 = 2, 1 * 1 = 1 (2 > 1) - положительный исход (1, 2): 1 + 2 = 3, 1 * 2 = 2 (3 > 2) - положительный исход (1, 3): 1 + 3 = 4, 1 * 3 = 3 (4 > 3) - положительный исход (1, 4): 1 + 4 = 5, 1 * 4 = 4 (5 > 4) - положительный исход (1, 5): 1 + 5 = 6, 1 * 5 = 5 (6 > 5) - положительный исход (2, 1): 2 + 1 = 3, 2 * 1 = 2 (3 > 2) - положительный исход (3, 1): 3 + 1 = 4, 3 * 1 = 3 (4 > 3) - положительный исход (4, 1): 4 + 1 = 5, 4 * 1 = 4 (5 > 4) - положительный исход (5, 1): 5 + 1 = 6, 5 * 1 = 5 (6 > 5) - положительный исход

Теперь мы видим, что все 36 возможных исходов соответствуют условию "сумма больше произведения". Таким образом, вероятность этого события равна 100% (или 1 в десятичной дроби).

В данном случае, сумма выпавших очков всегда больше их произведения при броске двух игральных костей.