Question

Розвяжіть рівняння: |x|+1,8=1,3 |x|-2,1=-1,3 -4,7+|x+0,3|=-2,1

Answer 1

В 1 нет решений
В2 -0,9 +0,9
В3 2,3 -2,9

Answer 2

Давайте розглянемо це рівняння по крокам. Ми маємо таку рівність:

| x | + 1.8 = 1.3 + | x | - 2.1 = -1.3 - 4.7 + | x + 0.3 | = -2.1

Спростимо це рівняння, відокремивши модульні значення:

1. | x | + 1.8 = 1.3 + | x | - 2.1 2. -1.3 - 4.7 + | x + 0.3 | = -2.1

У першому рівнянні бачимо, що | x | скасовується, і ми залишаємося з:

1. 1.8 = -0.8

Це рівняння суперечить самому собі, тому рівняння не має розв'язків.

У другому рівнянні ми можемо спростити:

2. -1.3 - 4.7 + | x + 0.3 | = -2.1

Знайдемо значення виразу -1.3 - 4.7:

-1.3 - 4.7 = -6.0

Тепер ми маємо:

-6.0 + | x + 0.3 | = -2.1

Піднімемо обидві сторони рівняння на 6.0:

| x + 0.3 | = -2.1 + 6.0 | x + 0.3 | = 3.9

Тепер, розглядаючи модуль, ми можемо мати два випадки:

1. x + 0.3 = 3.9 2. x + 0.3 = -3.9

Розв'яжемо кожен з цих випадків:

1. x + 0.3 = 3.9 x = 3.9 - 0.3 x = 3.6

2. x + 0.3 = -3.9 x = -3.9 - 0.3 x = -4.2

Отже, отримали два розв'язки для рівняння:

x = 3.6 та x = -4.2