Question

Задание номер 1. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: а) 31/6; б) 127/14 Задание номер 2. Запишите в виде неправильной дроби числа: а) 2 1/7; б) 14 3/4; в) 13 Задание номер 3. Решите уравниение : 2х+8 ——— = 2 2/9 9 Задание номер 4. Найдите все натуральные значения х, которые удовлетворяют неравенству: 2 3/8 < х/8 < 3 СРОЧНО ДАЮ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

1. а) 5 1/6   б) 9 1/14

2. а) 15/7   б)  59/4   в)  13/1

3. х = 6

4. 19 < х < 24  -   20, 21, 22, 23

Пошаговое объяснение:

1. а) 31/6 = 5 1/6

  б) 127/14 = 9 1/14

2. а) 2 1/7 = 15/7

   б) 14 3/4 = 59/4

   в) 13 = 13/1

3. (2х + 8) / 9 = 2 2/9

   2х + 8 = 20/9 * 9

   2х = 20 - 8

   2х = 12

   х = 12 : 2

   х = 6

Проверим:

(2*6 + 8) / 9 = (12 + 8) / 9 = 20/9 = 2 2/9

4. 2 3/8 < х/8 < 3

Умножим все части неравенства на 8:

8 * 2 3/8 < 8 * х/8 < 8 * 3

8 * 19/8  < х < 24

19 < х < 24  

Натуральные значения х, которые удовлетворяют неравенству 2 3/8 < х/8 < 3:  20, 21, 22, 23

Answer 2

Задание номер 1: а) Количество целых частей в смешанном числе получаем, разделив числитель на знаменатель. В данном случае 31/6 = 5 и остаток 1. Поэтому можно представить дробь 31/6 в виде смешанного числа как 5 1/6. б) Аналогично, 127/14 = 9 и остаток 1. Таким образом, число 127/14 в виде смешанного числа будет равно 9 1/14.

Задание номер 2: а) 2 1/7 можно записать в виде неправильной дроби, сложив целое число и дробную часть. Это будет 15/7. б) Аналогично, 14 3/4 = 59/4. в) 13 уже является неправильной дробью и не нуждается в дополнительном представлении.

Задание номер 3: 2х + 8 = 2 2/9 * 9 2х + 8 = 20/9 * 9 2х + 8 = 20 2х = 20 - 8 2х = 12 х = 12/2 х = 6

Задание номер 4: Для нахождения всех натуральных значений x, которые удовлетворяют неравенству, нужно найти все натуральные числа, которые удовлетворяют таким неравенствам:

2 3/8 < x/8 < 3

Переведем все числа в одинаковый знаменатель 8:

19/8 < x/8 < 24/8

Теперь можем сравнить числитель дробей:

19 < x < 24

В данном случае натуральные значения x, которые удовлетворяют неравенству, будут все натуральные числа от 20 до 23 включительно: x = {20, 21, 22, 23}.