Question

В трех классах учится 85 человек. в первом классе учится на 5 больше, чем во втором, а во втором на 5 меньше, чем в третьем. верно ли утверждение?

Answer 1

Пусть х человек учится во II классе,

(х+5) чел. - учится в I классе,

(х+5) чел. - учится в III классе,

Всего в трёх классах 85 чел.

1)

х + (х+5) + (х+5) = 85

3х + 10 = 85

3х = 85 - 10

3х = 75

х = 75 : 3

х = 25 (чел.) - во II классе

2) 25 + 5 = 30 (чел.) - в I классе

3) 25 + 5 = 30 (чел.) - в III  классе

Провека: 30 + 25 + 30 = 85 (чел.)

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. У нас есть три класса, и в каждом классе учится определенное количество учеников. Давайте обозначим количество учеников в каждом классе следующим образом:

Пусть X - количество учеников в первом классе, Y - количество учеников во втором классе, Z - количество учеников в третьем классе.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. "в первом классе учится на 5 больше, чем во втором": X = Y + 5. 2. "во втором на 5 меньше, чем в третьем": Y = Z - 5. 3. "в третьем классе учится 85 человек": X + Y + Z = 85.

Теперь мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными X, Y и Z. Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений этих переменных.

Давайте решим эту систему по порядку:

1. Из уравнения (2) выразим Y через Z: Y = Z - 5.

2. Заменим Y в уравнении (1) на (Z - 5): X = (Z - 5) + 5 = Z.

Теперь у нас есть уравнения для X и Y через Z:

X = Z Y = Z - 5

3. Теперь подставим значения X и Y в уравнение (3):

X + Y + Z = 85 Z + (Z - 5) + Z = 85 3Z - 5 = 85

Теперь решим это уравнение:

3Z = 85 + 5 3Z = 90 Z = 90 / 3 Z = 30

Теперь мы знаем, что в третьем классе учится 30 человек.

Используя значение Z, найдем значения X и Y:

X = Z = 30 Y = Z - 5 = 30 - 5 = 25

Таким образом, количество учеников в первом классе (X) равно 30, во втором классе (Y) равно 25, и в третьем классе (Z) равно 30.

Теперь проверим, верно ли утверждение, что "в трех классах учится 85 человек". Подставим значения X, Y и Z:

X + Y + Z = 30 + 25 + 30 = 85

Да, утверждение верно, в трех классах учится 85 человек, и наши рассчитанные значения X, Y и Z подтверждают это.