Question

1) |x-4|=2 2) |y+5|=33) |3+x|=-24) |7-y|=-25) |x+3|+4=96) |y-2|+8=5помогите решить пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

шестой точно так же как и 5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) |x-4| = 2

Чтобы найти значение x, мы можем рассмотреть два случая:

a) x-4 = 2 x = 2 + 4 x = 6

b) -(x-4) = 2 -x + 4 = 2 -x = 2 - 4 -x = -2 x = 2

Решениями данного уравнения являются x = 6 и x = 2.

2) |y+5| = 3

Аналогично, рассмотрим два случая:

a) y+5 = 3 y = 3 - 5 y = -2

b) -(y+5) = 3 -y - 5 = 3 -y = 3 + 5 -y = 8 y = -8

Решениями данного уравнения являются y = -2 и y = -8.

3) |3+x| = -2

В данном случае, уравнение не имеет решений. Абсолютное значение числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение |3+x| = -2 не имеет решений.

4) |7-y| = -2

Аналогично, уравнение не имеет решений. Абсолютное значение числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение |7-y| = -2 не имеет решений.

5) |x+3| + 4 = 9

Вычтем 4 с обеих сторон уравнения:

|x+3| = 9 - 4 |x+3| = 5

Рассмотрим два случая:

a) x+3 = 5 x = 5 - 3 x = 2

b) -(x+3) = 5 -x - 3 = 5 -x = 5 + 3 -x = 8 x = -8

Решениями данного уравнения являются x = 2 и x = -8.

6) |y-2| + 8 = 5

Вычтем 8 с обеих сторон уравнения:

|y-2| = 5 - 8 |y-2| = -3

Абсолютное значение числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение |y-2| = -3 не имеет решений.

Таким образом, решениями системы уравнений будут: - x = 6 и x = 2 - y = -2 и y = -8