Question

Треугольник ABC прямоугольный (∠C = 90°), Р ∈ АС и К ∈ АВ, причем РК || ВС и РК = KB, АР = 5 дм, PC = 4 дм. Найдите периметр треугольника ABC.​

Answer 1

Ответ:

36 дм

Пошаговое объяснение:

Дано : PK || BC, РК = KB, АР = 5 дм, PC = 4 дм.

Решение: Пусть ∠КВР = а, тогда ∠ВРК = а (Так как РК = KB) Так как PK || BC, ∠СВР = ∠ВРК =а, ∠СВР = а = ВР - биссектриса , то есть СВ\РС = АВ\АР (Если что \ - это дробная черта)

АВ = 5\4 СВ . По теореме Пифагора : 9 = (Такая стрелка вниз) 25\16 СВ (В квадрате) - СВ (В квадрате) = 3\4 СВ, СВ = 12 дм , АВ = 15 дм,= Р = 15+12+9=36 дм

Надеюсь помогла

Answer 2

Из условия известно, что треугольник ABC прямоугольный, а также указаны отрезки АР и РК со значениями AR = 5 дм и RK = kb.

Также известно, что RK || VC и RK = kb, а значит, треугольник КRC прямоугольный.

Так как в треугольнике КRC прямой угол при К, можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка RC:

RC^2 = KC^2 + RK^2

Так как RK = kb:

RC^2 = KC^2 + (kb)^2

Далее, известно, что PCR прямоугольный треугольник с прямым углом R. Тогда, снова используя теорему Пифагора, можно найти длину PC:

PC^2 = PR^2 + RC^2

Так как PR = 4 дм, а значение RC^2 уже известно, можно подставить значения и найти длину PC.

После того, как известны все стороны треугольника ABC (AB, BC, AC), периметр треугольника можно найти, сложив длины всех трех сторон.

Однако, в вашем вопросе не указан конкретное значение kb, поэтому необходима дополнительная информация, чтобы решить задачу полностью и найти периметр треугольника.