Question

Начальная сумма составляет 100 р .Ежемесячно она увеличивается на 2,5%.Через сколько месяцев эта сумма возрастет до а)115 р. ;б)140 р.;в) 180 р.;г) 200 р.?

Answer 1

100:100•2,5=2,5 рубля добавляется каждый месяц

а) (115-100):2,5=6. Через 6 месяцев

б) (140-100):2,5=16. Через 16 месяцев

в) (180-100):2,5=32. Через 36 месяцев

г) (200-100):2,5=40. Через 40 месяцев

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета сложных процентов:

Конечная сумма = Начальная сумма * (1 + процентная ставка)^количество месяцев

Где: - Начальная сумма составляет 100 рублей - Процентная ставка равна 2,5%, что в десятичном представлении равно 0,025

а) Для расчета, сколько месяцев потребуется, чтобы сумма достигла 115 рублей, мы можем записать уравнение следующим образом:

115 = 100 * (1 + 0,025)^количество месяцев

Для решения этого уравнения, нам потребуется использовать логарифмы. После применения логарифма, уравнение будет выглядеть следующим образом:

лог(115/100) = количество месяцев * лог(1 + 0,025)

Таким образом, количество месяцев можно вычислить следующим образом:

количество месяцев = лог(115/100) / лог(1 + 0,025)

Используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов, мы можем получить значение для количество месяцев, которое потребуется для достижения 115 рублей.

б) Аналогично, мы можем использовать ту же формулу для расчета, сколько месяцев потребуется, чтобы сумма достигла 140 рублей:

140 = 100 * (1 + 0,025)^количество месяцев

количество месяцев = лог(140/100) / лог(1 + 0,025)

в) Для расчета, сколько месяцев потребуется, чтобы сумма достигла 180 рублей:

180 = 100 * (1 + 0,025)^количество месяцев

количество месяцев = лог(180/100) / лог(1 + 0,025)

г) И, наконец, для расчета, сколько месяцев потребуется, чтобы сумма достигла 200 рублей:

200 = 100 * (1 + 0,025)^количество месяцев

количество месяцев = лог(200/100) / лог(1 + 0,025)

Пожалуйста, используйте калькулятор или программу для вычисления логарифмов, чтобы получить точные значения для каждого из этих случаев.