Question

Начальная сумма составляет 100р.Ежемесячно она увеличивается на 2,5%.Через сколько месяцев эта сумма возрастёт до: А)115р. Б)140р. В)180р. Г)200р.? Пожалуйста,помогите!

Answer 1

Сумма увеличится на 15% (115 : 100=1,15) 15%:2,5% = 6, т.е. через шесть месяцев сумма увеличится со 100 до 115 рублей при условии ежемесячного увеличения на 2,5%. Проверим: 100 + 2,5% = 102,50
                                                  102,5 + 2,5% = 105,06
                                                   105,06 + 2,5% = 107,69, далее получится 110,38; 113,14; 115,97 - 6 месяцев
б) 140/100 = 1,4. 40%:2,5% = 16 месяцев
в) 180/100 = 1,8. 80% : 2,5% = 32 месяца
г) 200/100 = 2 100%: 2,5% = 40 месяцев
 

Answer 2

Давайте рассчитаем, через сколько месяцев начальная сумма в размере 100 рублей увеличится до указанных значений.

Расчет для суммы 115 рублей:

Чтобы найти количество месяцев, через которое начальная сумма увеличится до 115 рублей, мы можем использовать следующую формулу:

Новая сумма = Начальная сумма * (1 + процентная ставка)^количество месяцев

В данном случае, начальная сумма составляет 100 рублей, процентная ставка равна 2,5% (или 0,025 в десятичном виде), и мы хотим найти количество месяцев.

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

115 = 100 * (1 + 0,025)^количество месяцев

Выразим количество месяцев:

(1 + 0,025)^количество месяцев = 115 / 100

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

логарифм((1 + 0,025)^количество месяцев) = логарифм(115 / 100)

количество месяцев * логарифм(1 + 0,025) = логарифм(115 / 100)

количество месяцев = логарифм(115 / 100) / логарифм(1 + 0,025)

Вычислим количество месяцев:

количество месяцев = 7,27 (округляем до ближайшего целого числа)

Таким образом, начальная сумма в размере 100 рублей увеличится до 115 рублей примерно через 7 месяцев.

Расчет для суммы 140 рублей:

Проделаем аналогичные вычисления для суммы 140 рублей:

140 = 100 * (1 + 0,025)^количество месяцев

(1 + 0,025)^количество месяцев = 140 / 100

количество месяцев = логарифм(140 / 100) / логарифм(1 + 0,025)

Вычислим количество месяцев:

количество месяцев = 14,54 (округляем до ближайшего целого числа)

Таким образом, начальная сумма в размере 100 рублей увеличится до 140 рублей примерно через 15 месяцев.

Расчет для суммы 180 рублей:

Проделаем аналогичные вычисления для суммы 180 рублей:

180 = 100 * (1 + 0,025)^количество месяцев

(1 + 0,025)^количество месяцев = 180 / 100

количество месяцев = логарифм(180 / 100) / логарифм(1 + 0,025)

Вычислим количество месяцев:

количество месяцев = 21,82 (округляем до ближайшего целого числа)

Таким образом, начальная сумма в размере 100 рублей увеличится до 180 рублей примерно через 22 месяца.

Расчет для суммы 200 рублей:

Проделаем аналогичные вычисления для суммы 200 рублей:

200 = 100 * (1 + 0,025)^количество месяцев

(1 + 0,025)^количество месяцев = 200 / 100

количество месяцев = логарифм(200 / 100) / логарифм(1 + 0,025)

Вычислим количество месяцев:

количество месяцев = 27,73 (округляем до ближайшего целого числа)

Таким образом, начальная сумма в размере 100 рублей увеличится до 200 рублей примерно через 28 месяцев.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.