Question

Найти бесконечно убывающую геометрическую прогрессию : 10,1,1/10...

Answer 1

Найдём знаменатель геометрической прогрессии, он равен $\frac{b_{2} }{b_{1} } =\frac{1}{10}$, значит сама прогрессия выглядит так:
$b_{n}=10*( \frac{1}{10})^{n-1}$

Answer 2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, которую вы ищете, имеет первый член 10 и знаменатель 1/10. Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S = a / (1 - q)

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае, a = 10 и q = 1/10. Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 10 / (1 - 1/10)

Вычисляя это выражение, получаем:

S = 10 / (9/10) = 100/9 ≈ 11.11

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна примерно 11.11.

Источник: