Question

СРОЧНО если x + 3y + 5z=300 и x + 4y +7z =325, тогда x + y + z =?

Answer 1

Ответ:

250

x+y+z=A

A+2y+4z=300

A+3y+6z=325        y+2z=B

---------------------

A+2B=300

A+3B=325

----------------

B=25    A+50=300 A=250

Ответ: x+y+z=250

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки.

Метод исключения заключается в том, чтобы уравнять коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях и вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от этой переменной.

У нас есть два уравнения: 1) x + 3y + 5z = 300 2) x + 4y + 7z = 325

Для решения методом исключения, умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3:

4*(x + 3y + 5z) = 4*300 3*(x + 4y + 7z) = 3*325

Получаем: 4x + 12y + 20z = 1200 3x + 12y + 21z = 975

Отнимем второе уравнение от первого:

(4x + 12y + 20z) - (3x + 12y + 21z) = 1200 - 975

Упростим:

4x - 3x + 12y - 12y + 20z - 21z = 225 x - z = 225

Теперь мы получили уравнение, где есть только две переменные - x и z.

Теперь подставим это уравнение в одно из исходных уравнений, например, в первое:

x + 3y + 5z = 300

Подставляем x = z + 225:

(z + 225) + 3y + 5z = 300

Упростим:

6z + 3y = 75 2z + y = 25

Теперь мы получили систему из двух уравнений с двумя переменными.

Можно решить ее методом исключения или подставить значение одной переменной в другое уравнение и найти значения переменных поочередно.

Для простоты решения, подставим y = 25 - 2z во второе уравнение:

2z + y = 25 2z + (25 - 2z) = 25 2z - 2z + 25 = 25 25 = 25

Таким образом, мы получаем, что любые значения z удовлетворяют систему уравнений.

Итак, уравнение x + y + z = ??? имеет бесконечное количество решений.