Question

Числитель дроби увеличили на 40%. На сколько процентов надо уменьшить знаменатель, чтобы получить дробь, в 2 раза большую первоначальной?​

Answer 1

Ответ:2x/y=1,4x/y

=>

y = 0,7

=>

Б)-30%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть исходная дробь имеет вид \( \frac{a}{b} \), где \(a\) - числитель, а \(b\) - знаменатель.

Если числитель увеличивается на 40%, то новое значение числителя будет \(a + 0.4a = 1.4a\).

Чтобы получить дробь в 2 раза большую первоначальной, мы можем записать это как \(2 \times \frac{a}{b} = \frac{2a}{b}\).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1) \(1.4a\)

2) \(\frac{2a}{b}\)

Теперь сравним их:

\[1.4a = \frac{2a}{b}\]

Умножим обе стороны на \(b\) (знаменатель) для избавления от дроби:

\[1.4ab = 2a\]

Теперь делим обе части на \(a\), чтобы избавиться от \(a\):

\[1.4b = 2\]

Решим уравнение относительно \(b\):

\[1.4b = 2\]

\[b = \frac{2}{1.4}\]

\[b \approx 1.43\]

Теперь найдем насколько процентов необходимо уменьшить знаменатель, чтобы он стал равен \(1.43\). Это можно сделать следующим образом:

\[(1 - \frac{1}{1.43}) \times 100\%\]

\[(1 - 0.6993) \times 100\%\]

\[0.3007 \times 100\% = 30.07\%\]

Следовательно, чтобы получить дробь в 2 раза большую первоначальной, необходимо уменьшить знаменатель на примерно 30.07%.