Question

Через первую трубу бак наполняется за 30 минут , а через вторую - за 40 минут . За сколько минут бак наполнится через обе эти трубы ? Помогите пожалуйста с задачей составит условие задачи .

Answer 1

1-весь бак

30 мин.-за столько времени бак заполняется через 1 трубу

1/30-такая часть бака заполняется за 1 минуту через 1 трубу

40 мин.-за столько времени бак заполняется через 2 трубу

1/40-такая часть бака заполняется за 1 минуту через 2 трубу

1)1/30+1/40=1*4/30*4+1*3/40*3=4/120+3/120=7/120-часть бака заполняющаяся за 1 минуту через 1 и 2 трубы.

2)1:7/120=1*120/7=120/7=17 1/7(мин.)

Ответ: бак наполнится за 17 1/7 минут через 1 и 2 трубы вместе.

Удачи!)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать концепцию "обратных скоростей". Мы знаем, что первая труба наполняет бак за 30 минут, а вторая - за 40 минут. Сначала найдем скорость наполнения каждой трубы в баке, выраженную в единицах "бак в минуту".

Пусть скорость наполнения первой трубы равна V1 (в баках в минуту), а скорость наполнения второй трубы равна V2 (в баках в минуту). Тогда:

V1 = 1 бак / 30 минут = 1/30 бака в минуту V2 = 1 бак / 40 минут = 1/40 бака в минуту

Теперь мы можем составить уравнения для обратных скоростей, которые показывают, сколько времени потребуется каждой из труб, чтобы наполнить бак:

Время, которое потребуется первой трубе (T1) = 1 / V1 = 30 минут Время, которое потребуется второй трубе (T2) = 1 / V2 = 40 минут

Теперь, чтобы найти время, за которое бак наполнится через обе эти трубы, мы можем воспользоваться следующим принципом: если две трубы работают параллельно, то обратные времена суммируются.

Обратное время для обоих труб вместе (T) будет равно:

T = 1 / (V1 + V2)

T = 1 / (1/30 + 1/40)

T = 1 / (4/120 + 3/120)

T = 1 / (7/120)

T = 120 / 7 минут

Теперь мы можем выразить это время в минутах и секундах:

T = (120 / 7) минут ≈ 17 минут и 8.57 секунд

Итак, бак наполнится через обе трубы примерно за 17 минут и 8.57 секунд.