Question

Найти х по данному логарифму log(3)x=3log(3)a-2log(3)b+log(3)*(a+b)

Answer 1

lg a + lg b = lg (ab)

lg a - lg b = lg (a/b)

㏒(3)x=3㏒(3)a-2㏒(3)b+㏒(3)(a+b)  

㏒(3)x=㏒(3)a³-㏒(3)b²+㏒(3)(a+b)

㏒(3)x=㏒(3) (a³*(a+b)/b²)

x = a³(a+b)/b²

Answer 2

Для решения уравнения log(3)x = 3log(3)a - 2log(3)b + log(3)(a+b), мы можем использовать свойства логарифмов.

Заметим, что правая часть уравнения может быть упрощена с использованием правила логарифма суммы: log(3)(a+b) = log(3)a + log(3)b.

Теперь у нас есть уравнение log(3)x = 3log(3)a - 2log(3)b + log(3)a + log(3)b.

Мы можем объединить все логарифмы справа:

log(3)x = 4log(3)a - log(3)b.

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойства логарифмов еще раз и привести его к виду x = ...

Перепишем уравнение в виде:

log(3)x = log(3)a^4 - log(3)b.

Теперь мы можем использовать свойство логарифма разности: log(3)a^4 - log(3)b = log(3)(a^4 / b).

Таким образом, у нас получается уравнение:

log(3)x = log(3)(a^4 / b).

Используя свойство логарифма равенства, мы можем убрать логарифмы:

x = a^4 / b.

Таким образом, решение уравнения log(3)x = 3log(3)a - 2log(3)b + log(3)(a+b) равно x = a^4 / b.