Question

Вычислить скалярное произведение векторов (2, 3, 0, 2) и (1, -4, 2, 5).

Answer 1

Скалярное произведение по координатам:2*1 + 3*(-4) + 0*2 + 2 * 5 = 0

Answer 2

Скалярное произведение (скалярное умножение) векторов - это операция, которая позволяет нам найти число, получаемое путем умножения соответствующих компонент векторов и последующего сложения результатов. Для векторов a = (2, 3, 0, 2) и b = (1, -4, 2, 5) скалярное произведение вычисляется следующим образом:

a · b = (2 * 1) + (3 * -4) + (0 * 2) + (2 * 5)

Теперь умножим соответствующие компоненты векторов и сложим результаты:

a · b = 2 - 12 + 0 + 10

Теперь сложим числа:

a · b = 2 - 12 + 0 + 10 = 0

Итак, скалярное произведение векторов (2, 3, 0, 2) и (1, -4, 2, 5) равно 0.