Question

Помогите, плиз. Задана последовательность. 5+9+13+...+(4n+1)=324 Какое по счёту число (4n+1)?

Answer 1

Сумма арифметической прогрессии имеет вид (а1+аn)*n/2=(5+4n+1)*n/2=(6+4n)*n/2=(3+2n)n=324 => 2n^2+3n-324=0

D=9+4*2*324=2601 => sqrt(D)=51

n1=(-3-51)/4=-27/2 - посторонний корень.
n2=(-3+51)/4=12.

Ответ: 12-ое.

Answer 2

Для нахождения значения "n" и, следовательно, числа (4n+1) в данной последовательности, нужно решить уравнение:

4n + 1 = 324

Сначала вычитаем 1 с обеих сторон уравнения:

4n = 324 - 1

4n = 323

Теперь, чтобы найти значение "n", делим обе стороны на 4:

n = 323 / 4

n = 80.75

Теперь мы знаем, что "n" равно 80.75. Однако, поскольку "n" обычно является целым числом в последовательностях, мы можем округлить "n" до ближайшего целого числа. Таким образом, "n" равно 81.

Теперь, чтобы найти порядковый номер числа (4n+1) в последовательности, мы просто используем значение "n":

(4n+1) = 4*81 + 1 = 324 + 1 = 325

Итак, число (4n+1), которое находится на 325-м месте в данной последовательности, равно 325.