Question

Вычисли острый угол ромба, если разность двух его углов равна 16°.

Answer 1

16°*2=32°
360°-32°=328°
328°:4=82° ∠1 и ∠3 острые углы
82°+16°=98° ∠2 и ∠4 тупые углы

Answer 2

1)16°×2=32°
2)360°-32°= 328°
3)328°/4= 82°
4)82°+16°= 98°

Answer 3

Для вычисления острого угла ромба, давайте обозначим углы ромба следующим образом:

Пусть α - это острый угол ромба.

Также, у нас есть информация о разности двух углов ромба, которая равна 16 градусов. Обозначим другие два угла как β и γ, где β > γ. Тогда:

α + β = 180° (сумма углов в треугольнике) α - γ = 16° (дано)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Добавим оба уравнения:

(α + β) + (α - γ) = 180° + 16°

Сократим слева:

2α + β - γ = 196°

Теперь выразим α (острый угол) через β и γ:

2α = 196° - β + γ

Делим обе стороны на 2:

α = (196° - β + γ) / 2

Теперь нам нужно найти значения β и γ. Вспомним, что в ромбе все углы равны между собой, поэтому:

β + γ = 180° (сумма углов в треугольнике)

Теперь мы имеем систему уравнений:

β + γ = 180° α - γ = 16°

Мы можем решить эту систему, выразив β и γ, а затем подставив их значение в уравнение для α.

Сначала выразим γ из второго уравнения:

γ = α - 16°

Теперь подставим это выражение для γ в первое уравнение:

β + (α - 16°) = 180°

Теперь выразим β:

β = 180° - α + 16°

Теперь у нас есть выражения для β и γ. Мы можем подставить их в уравнение для α:

α = (196° - (180° - α + 16°)) / 2

Теперь решим это уравнение для α:

α = (196° - 180° + α - 16°) / 2

Сгруппируем похожие члены:

α = (α - 180° + 196° - 16°) / 2

Выполним арифметические операции:

α = (4° + α) / 2

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2α = 4° + α

Вычтем α с обеих сторон:

α = 4°

Итак, острый угол ромба равен 4 градусам.