Question

В трапеции, основания которой равны 24 см и 16 см, а высота - 9 см, проведена средняя линия. Найдите площади полученных двух трапеций.

Answer 1

S всей трапеции = (24+16)/2 * 9=180 см²
S малой тр. = ((24+16)/2 + 16)/2 * 9/2=81 см²
S б. тр = ((24+16)/2 + 24)/2 * 9/2 = 99 см²
99+81=180 (для проверки)

Answer 2

Для решения этой задачи, вам следует вспомнить формулу для площади трапеции и знать, что средняя линия трапеции делит ее на две меньшие трапеции, которые подобны исходной.

Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2

Где: S - площадь трапеции a и b - длины оснований трапеции h - высота трапеции

В данной задаче у нас есть трапеция с основаниями a = 24 см и b = 16 см, и высотой h = 9 см. Сначала найдем площадь этой исходной трапеции:

S1 = (24 + 16) * 9 / 2 S1 = 40 * 9 / 2 S1 = 360 / 2 S1 = 180 квадратных сантиметров

Теперь мы можем найти площади двух меньших трапеций, которые образуются средней линией.

Площадь первой меньшей трапеции: a1 = 24 см (одно из оснований остается таким же) b1 = 16 / 2 = 8 см (основание средней линии) h1 = 9 см (высота остается такой же)

S2 = (a1 + b1) * h1 / 2 S2 = (24 + 8) * 9 / 2 S2 = 32 * 9 / 2 S2 = 288 / 2 S2 = 144 квадратных сантиметра

Площадь второй меньшей трапеции также равна 144 квадратных сантиметра, так как эти две меньшие трапеции подобны исходной и имеют одинаковую площадь.

Итак, площади полученных двух меньших трапеций равны 144 квадратных сантиметра каждая.