Question

Производная функции f(x)=5x^2-12x+5 чему равна

Answer 1

Производная функции =10х-12

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(x) = 5x^2 - 12x + 5, мы можем использовать правила дифференцирования. Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции в зависимости от изменения аргумента (в данном случае, переменной x).

Для нахождения производной функции, мы можем применить правило дифференцирования для каждого слагаемого функции по отдельности. В данном случае, у нас есть три слагаемых: 5x^2, -12x и 5.

Нахождение производной первого слагаемого

Для слагаемого 5x^2, мы можем применить правило дифференцирования степенной функции. Для функции вида f(x) = ax^n, производная будет равна f'(x) = nax^(n-1).

Применяя это правило к слагаемому 5x^2, мы получим: f'(x) = 2 * 5 * x^(2-1) = 10x

Нахождение производной второго слагаемого

Для слагаемого -12x, мы можем применить правило дифференцирования линейной функции. Для функции вида f(x) = ax, производная будет равна f'(x) = a.

Применяя это правило к слагаемому -12x, мы получим: f'(x) = -12

Нахождение производной третьего слагаемого

Для слагаемого 5, мы можем применить правило дифференцирования константы. Для функции вида f(x) = c, где c - константа, производная будет равна нулю.

Применяя это правило к слагаемому 5, мы получим: f'(x) = 0

Суммирование производных слагаемых

Теперь, чтобы найти производную всей функции f(x), мы складываем производные каждого слагаемого: f'(x) = 10x - 12 + 0 f'(x) =