Question

В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легкавые - по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 3024

Answer 1

Решение:
Представим, что у всех автомобилей по 4 колеса, тогда их было бы 750*4=3000 колес.
Но их 3024, то есть на 3000-3024=24 колеса больше. Эти 24 колеса принадлежат грузовым автомобилям, у которых по 6 колес (то есть по 2 "лишних" колеса каждого автомобиля).
24:2=12 - грузовых автомобилей в гараже.
750 - 12 = 738 - легковых автомобилей.
Сделаем проверку, подсчитаем все колеса:
738*4 + 12*6 = 2952+72= 3024 колеса - что и соответствует условию задачи.
Ответ: в гараже 738 легковых автомобилей и 12 грузовых.

Answer 2

Давайте обозначим количество легковых автомобилей как \( Л \), а количество грузовых автомобилей как \( Г \). Также у нас есть информация о количестве колес в гараже: \( 750 \) автомобилей, где у грузовых по \( 6 \) колес, а у легковых - по \( 4 \). Суммарное количество колес можно выразить уравнением:

\[ 6Г + 4Л = 3024 \]

Также у нас есть информация о суммарном количестве автомобилей:

\[ Г + Л = 750 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 6Г + 4Л &= 3024 \quad (1) \\ Г + Л &= 750 \quad (2) \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( Г \) и \( Л \).

Умножим уравнение (2) на 4, чтобы избавиться от \( Л \):

\[ \begin{align*} 4(Г + Л) &= 4 \times 750 \\ 4Г + 4Л &= 3000 \quad (3) \end{align*} \]

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (1):

\[ \begin{align*} (6Г + 4Л) - (4Г + 4Л) &= 3024 - 3000 \\ 2Г &= 24 \\ Г &= 12 \end{align*} \]

Теперь мы знаем, что \( Г = 12 \). Подставим это значение в уравнение (2), чтобы найти \( Л \):

\[ 12 + Л = 750 \]

\[ Л = 750 - 12 = 738 \]

Итак, в гараже стоят \( 12 \) грузовых автомобилей и \( 738 \) легковых автомобилей.