Question

Lim x->00 4x^5-3x^2+x+1/5X^6-7x^3+2x^4

Answer 1

Неопределённость оо/оо раскрываем делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, т.е. на $x^{6}$:

$\lim_{n \to \infty} \frac{4 x^{5}-3 x^{2} +x+1 }{5 x^{6}-7 x^{3}+2 x^{4}} =\lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{4}{x}- \frac{3}{ x^{4}}+\frac{1}{ x^{5}}+ \frac{1}{ x^{6}} }{ 5- \frac{7}{ x^{3}}+ \frac{2}{ x^{2}}} =$
$= \frac{ \frac{4}{oo}- \frac{3}{ oo^{4}}+\frac{1}{ oo^{5}}+ \frac{1}{ oo^{6}} }{ 5- \frac{7}{ oo^{3}}+ \frac{2}{ oo^{2}}} = \frac{0-0+0+0}{5-0+0} = \frac{0}{5} =0$

Answer 2

Для нахождения предела данной функции при x стремящемся к бесконечности, нужно рассмотреть старшую степень в числителе и знаменателе и делить все члены функции на эту степень.

В данном случае, старшая степень в числителе равна 5 (x^5), а в знаменателе - 6 (x^6). Поэтому, разделим все члены функции на x^6:

(4x^5/x^6) - (3x^2/x^6) + (x/x^6) + (1/x^6) / (5x^6/x^6) - (7x^3/x^6) + (2x^4/x^6)

Упрощая выражение, получим:

4/x - 3/x^4 +