Question

√6х+16=х розвяжіть рівняння

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Если дано уравнение

$\sqrt{6x+16} =x$ ,

то возведем обе части в квадрат при условии, что $x\geq 0$

$6x+16=x^{2} ;\\x^{2} -6x-16=0;\\D=(-6) ^{2} -4\cdot1\cdot(-16) =36+64=100=10^{2} ;\\x{_1}= \dfrac{6-10}{2} =\dfrac{-4}{2} =-2;\\\\x{_2}= \dfrac{6+10}{2} =\dfrac{16}{2} =8.$

Условию $x\geq 0$  удовлетворяет х= 8.

Ответ: 8.

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння, спочатку треба перенести х в одну частину, а всі інші доданки в іншу. Отримаємо:

√6х+16=х

√6х-х=-16

Винесемо х за дужки:

х(√6-1)=-16

Тепер треба поділити обидві частини рівняння на коефіцієнт при х:

х=-16/(√6-1)

Це єдиний корінь цього рівняння. Можна перевірити його, підставивши його в початкове рівняння і переконавшись, що воно справедливе.

Якщо ви хочете скористатися онлайн калькуляторами для розв'язання рівнянь, то можете переглянути наступні сайти:

- [Онлайн калькулятор. Розв'язання квадратних рівнянь](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/) - [Калькулятор рівнянь, нерівностей та систем онлайн](https://mathdf.com/equ/uk/) - [Онлайн розв'язання задач з математики. Розв'язання рівнянь](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/) - [Рівняння. Розв'язання рівнянь - «На Урок»](https://naurok.com.ua/rivnyannya-rozv-yazannya-rivnyan-252659.html)