Question

Найти угол между прямыми: y=3/4x-2 8x+6y+5=0

Answer 1

Ответ:

90 градусов.

Пошаговое объяснение:

у=(3/4)ч-2      /первая прямая/

у=-4/3-(5/6)    /вторая прямая/

Произведение угловых коэффициентов равно (-1), значит прямые ортогональны.

Answer 2

Для начала, приведем уравнение прямых к общему виду:

y = (3/4)x - 2 (1) 8x + 6y + 5 = 0 (2)

Для определения угла между двумя прямыми, мы можем использовать следующую формулу:

tan(θ) = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|,

где m1 и m2 - угловые коэффициенты прямых.

Угловой коэффициент первой прямой (1) равен 3/4, а угловой коэффициент второй прямой (2) равен -8/6 = -4/3.

Подставим значения в формулу:

tan(θ) = |(3/4 - (-4/3)) / (1 + (3/4) * (-4/3))| = |(3/4 + 4/3) / (1 - 4/4)| = |(9/12 + 16/12) / (1 - 4/12)| = |(25/12) / (8/12)| = |(25/12) * (12/8)| = |25/8|

Таким образом, tan(θ) = 25/8.

Чтобы найти сам угол θ, мы можем использовать обратную функцию тангенса:

θ = arctan(25/8).

Округлим результат до ближайшего градуса, используя калькулятор:

θ ≈ 73.74°.

Таким образом, угол между данными прямыми примерно равен 73.74°.

Answer 3

Для нахождения угла между прямыми, необходимо найти их угловые коэффициенты и использовать формулу для нахождения угла между двумя прямыми.

Уравнение первой прямой дано в виде y = (3/4)x - 2. Угловой коэффициент этой прямой равен 3/4.

Уравнение второй прямой дано в виде 8x + 6y + 5 = 0. Чтобы выразить y, необходимо перенести 8x и 5 в правую часть уравнения:

6y = -8x - 5 y = (-8/6)x - 5/6 y = (-4/3)x - 5/6

Угловой коэффициент второй прямой равен -4/3.

Формула для нахождения угла между двумя прямыми выглядит следующим образом:

tg(θ) = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|,

где m1 и m2 - угловые коэффициенты прямых.

Подставим значения угловых коэффициентов в формулу:

tg(θ) = |(3/4 - (-4/3)) / (1 + (3/4) * (-4/3))|,

tg(θ) = |(3/4 + 4/3) / (1 - 4/4)|,

tg(θ) = |(9/12 + 16/12) / (1 - 1/4)|,

tg(θ) = |(25/12) / (3/4)|,

tg(θ) = |(25/12) * (4/3)|,

tg(θ) = |(100/36)|.

Так как tg(θ) всегда положительное число, то |(100/36)| = 100/36 = 25/9.

Теперь найдем угол θ, взяв арктангенс от значения tg(θ):

θ = arctg(25/9).

Используя калькулятор, получаем, что θ ≈ 70.53 градуса.

Таким образом, угол между данными прямыми составляет около 70.53 градусов.