Question

Выразите объем конуса через а)Высоту конуса и диаметра его основания б) длину образующей конуса и радиус его основания

Answer 1

А) V=⅓hS=⅓hпr²=⅓×¼d²пh=1/12 пd²h
б) по теореме Пифагора выразим h. l²=r²+h²
h=кореньиз(l²-r²)
V=⅓пr²×кореньиз(l²-r²)

Answer 2

Для выражения объема конуса с использованием различных параметров, давайте рассмотрим два случая:

а) Высота конуса и диаметр его основания

Пусть высота конуса обозначена как h, а диаметр его основания - d. Для начала, нам нужно найти радиус основания конуса, который можно получить, разделив диаметр на 2. Обозначим его как r.

Тогда формула для вычисления объема конуса будет следующей:

V = (1/3) * π * r^2 * h

где V - объем конуса, а π - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Заметим, что в данном случае для вычисления объема конуса нам потребуется знать как высоту, так и диаметр его основания.

б) Длина образующей конуса и радиус его основания

Пусть длина образующей конуса обозначена как l, а радиус его основания - r.

Тогда формула для вычисления объема конуса будет следующей:

V = (1/3) * π * r^2 * l

Здесь также используется формула для объема конуса, которая основана на радиусе основания и длине образующей.

Таким образом, мы можем выразить объем конуса через высоту и диаметр его основания, а также через длину образующей и радиус его основания, используя соответствующие формулы. Какую из этих формул использовать будет зависеть от параметров, которые нам даны.