Question

⦁ Сложите почленно неравенства: а) 3 < 8 и 12 < 14; б) -10 > -7 и 4 > 2. ⦁ Известно, что 7 < x < 15. Оцените значение выражения: а) 3х; б) х – 4. ⦁ Решите неравенство: а) 7х > 54; б) 17 + х ≤ 47. ⦁ Решите систему неравенств: ⦁ Преобразуйте выражение: а) ; б) ; в) . ⦁ Хорды AB и CD пересекаются в точке F так, что AF = 7 см, BF = 12 см, CF = DF. Найдите CD. ⦁ Угол САВ = 34°. Найдите угол СОВ (рис.). ⦁ В треугольнике АВС угол А равен 55°. Найдите остальные углы треугольника, если центр описанной около него окружности лежит на стороне АС.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В супермаркете Асель потратила n тг на продукты, на канцтовары от этой суммы ,. На m тг Асель купила фрукты. Сколько денег она всего потратила ?

Answer 2

а) Сложим неравенства почленно:

3 < 8 и 12 < 14

Получим:

3 + 12 < 8 + 14

15 < 22

б) Сложим неравенства почленно:

-10 > -7 и 4 > 2

Получим:

-10 + 4 > -7 + 2

-6 > -5

Ответ: -6 > -5

а) Зная, что 7 < x < 15, можем оценить значение выражения 3х:

Минимальное значение x равно 7, а максимальное значение x равно 15.

Минимальное значение 3х: 3 * 7 = 21

Максимальное значение 3х: 3 * 15 = 45

Ответ: 21 ≤ 3х ≤ 45

б) Зная, что 7 < x < 15, можем оценить значение выражения х – 4:

Минимальное значение x равно 7, а максимальное значение x равно 15.

Минимальное значение х – 4: 7 – 4 = 3

Максимальное значение х – 4: 15 – 4 = 11

Ответ: 3 ≤ х – 4 ≤ 11

а) Возьмем неравенство 7х > 54. Разделим обе части на 7:

х > 54 / 7

х > 7.71

б) Возьмем неравенство 17 + х ≤ 47. Вычтем 17 из обеих частей:

х ≤ 47 - 17

х ≤ 30

Ответ: а) х > 7.71, б) х ≤ 30

а) Построим систему координат и обозначим точки A, B, C.

b) Нужно взять модуль выражения 5 - x.

в) Распишите выражение по формуле разности квадратов:

(х+8)² - (у-4)² = (х+8+у-4) * (х+8-у+4) = (х+у+4) * (х-у+12)

cd - это диаметр окружности, проходящей через точку f. Если cd - это диаметр, то он равен 2 * радиусу окружности.

af = 7 см, bf = 12 см

Получается, что радиус окружности равен средней арифметической из af и bf:

r = (af + bf) / 2 = (7 + 12) / 2 = 19 / 2 = 9.5 см

Тогда диаметр cd будет равен:

cd = 2 * r = 2 * 9.5 = 19 см

Угол САВ = 34°, а угол СОВ является внешним углом треугольника СAB.

Внутренние и внешние углы, образованные дугами на одном и том же диаметре, равны (из теоремы о центральных углах):

угол СОВ = 180° - 34° = 146°

В треугольнике АВС угол А равен 55°. Если центр описанной около него окружности лежит на стороне АС, то угол ВСА является внутренним углом треугольника и равен половине (из теоремы о вписанных углах) дуги на той же дуге окружности.

Угол ВСА = 55° / 2 = 27.5°

Остальные углы треугольника можно найти, вычитая из 180° уже найденные углы:

угол B = 180° - 55° - 27.5° = 97.5°

угол C = 180° - 55° - 97.5° = 27.5°

Ответ: угол В = 97.5°, угол BСА = 27.5°