Question

50Б! На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки А и Б - 75км, между А и В - 50 км, между В и Г - 40км, между Г и А - 60км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние в километрах между Б и В.

Answer 1

Между Б и В 25 км.

Рассмотрим 2 случая:

1)Если  Нарисовать круг, начать отсчёт от А, то Б и В можно расположить с одной стороны (например начнём отсчёт вправо, почасовой стрелке) (тогда легко всё получается, 75-50 = 25 (км) (Г в этом случае расположена между А и Б слева,и ничему не противоречит)

2) Пусть от А вправо будет Б (75 км), а влево В (50 км). Где будет Г? Она не может быть к А ближе, чем В (потому что АГ=60), она не может быть между В и Б (т.к. в этом случае тоже не получится АГ=60, значит Г будет между А и Б. (нарисуйте, будет всё понятно)

Зная, что  ГА = 60, находим, что ГБ=15.

ВГ=40 (по условию), значит БВ=40-15=25 (км)

таким образом независимо от расположения БВ=25 км

Answer 2

Для нахождения расстояния между точкой Б и точкой В на кольцевой дороге, мы можем воспользоваться информацией о расстояниях между точками А, В, Г и расстоянием от А до Б.

Мы знаем следующие расстояния: - А и Б: 75 км - А и В: 50 км - В и Г: 40 км - Г и А: 60 км

Мы хотим найти расстояние между точкой Б и точкой В. Мы можем представить себе кольцевую дорогу в виде четырех сегментов, соединяющих точки А, Б, В и Г. Так как дорога образует кольцо, то можно предположить, что расстояние от Б до В равно периметру четырехугольника, образованного этими точками.

Давайте посчитаем это расстояние:

1. Расстояние от А до Б: 75 км 2. Расстояние от А до В: 50 км 3. Расстояние от В до Г: 40 км 4. Расстояние от Г до А: 60 км

Теперь мы можем найти периметр четырехугольника, сложив эти расстояния:

Периметр = АБ + АВ + ВГ + ГА Периметр = 75 км + 50 км + 40 км + 60 км Периметр = 225 км

Таким образом, расстояние между точкой Б и точкой В на кольцевой дороге составляет 225 километров.