Question

вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/7. Какова вероятноть купив, 5 билетов выиграть: а) по всем пяти билетам; б) ни по одному билету; в) хотя бы по одному билету.

Answer 1

Ответ:

ответ б) потому-что вероятность выиграть 1 билет из 7

Answer 2

Для решения этой задачи о вероятности выигрыша в лотерее, можно использовать комбинаторику и вероятности.

Для начала, давайте рассмотрим вероятность выигрыша по одному билету, которая равна 1/7. Пусть p_win - это вероятность выигрыша, тогда p_win = 1/7.

a) Вероятность выиграть на всех пяти билетах: Если вероятность выигрыша по одному билету составляет 1/7, то вероятность выигрыша на каждом из пяти билетов остается 1/7. Для выигрыша на всех пяти билетах вероятности перемножаются, так как события независимы: P(выигрыш на всех пяти билетах) = (1/7) * (1/7) * (1/7) * (1/7) * (1/7) = (1/7)^5.

b) Вероятность не выиграть ни по одному билету: Вероятность не выигрыша по одному билету равна 1 - вероятность выигрыша по одному билету. Таким образом: P(не выиграть ни по одному билету) = 1 - 1/7 = 6/7.

c) Вероятность выиграть хотя бы по одному билету: Чтобы найти вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, мы можем воспользоваться противоположным событием, то есть вероятностью не выиграть ни по одному билету, найденной в пункте b). Таким образом: P(выиграть хотя бы по одному билету) = 1 - P(не выиграть ни по одному билету) = 1 - 6/7 = 1/7.

Итак, вероятности для каждого из сценариев:

a) P(выигрыш на всех пяти билетах) = (1/7)^5. b) P(не выиграть ни по одному билету) = 6/7. c) P(выиграть хотя бы по одному билету) = 1/7.