Question

Луч OB делит угол AOC на два угла. а) найдите углы AОВ и ВОС. 1) если угол АОС = 120 ° ,а угол АОВ в 3 раза больше угла ВОС.2) если угол АОС = 150° , а угол АОВ в 4 раза меньше угла ВОС. СРОЧНО!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

1) 120=3x+x; x=30° BOC=30°, AOB=90°

2) 150=4x+x; x=30° BOC=30°, AOB=120°

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Пусть угол АОВ равен x градусам. Тогда угол ВОС будет составлять x/3 градуса, так как угол АОВ в 3 раза больше угла ВОС.

Из условия задачи, угол АОС равен 120 градусам. Значит, сумма углов АОВ и ВОС должна быть равна 120 градусам.

Таким образом, у нас получается уравнение: x + x/3 = 120

Упростим его: 3x + x = 360 4x = 360 x = 90

Таким образом, угол АОВ равен 90 градусам, а угол ВОС будет составлять 90/3 = 30 градусов.

б) Пусть угол АОВ равен y градусам. Тогда угол ВОС будет составлять y/4 градуса, так как угол АОВ в 4 раза меньше угла ВОС.

Из условия задачи, угол АОС равен 150 градусам. Значит, сумма углов АОВ и ВОС должна быть равна 150 градусам.

Таким образом, у нас получается уравнение: y + y/4 = 150

Упростим его: 4y + y = 600 5y = 600 y = 120

Таким образом, угол АОВ равен 120 градусам, а угол ВОС будет составлять 120/4 = 30 градусов.

Итак, при условии а) угол АОВ равен 90 градусам, а угол ВОС равен 30 градусам. При условии б) угол АОВ равен 120 градусам, а угол ВОС равен 30 градусам.