Question

До магазину привезли три ящики яблук. У першому та другому ящиках 43кг яблук у другому й третьому 55 кг а в першому та третьому 64 кг .Скільки кг яблук у кожному ящику?

Answer 1

Ответ:

В 1-ящике - 26 кг;

Во 2-ящике - 17 кг;

В 3-ящике - 38 кг

Пошаговое объяснение:

Пусть 1-ящик - а

2-ящик - b

3-ящик - с

а+b=43, отсюда а=43-b

b+c=55, отсюда с=55-b

a+c=64, отсюда c=64-a

55-b=64-a подставим вместо а значение а=43-b, получим

55-b=64-(43-b)

55-b=64-43+b

b+b=55-21

2b=34

b=17 (кг - во 2-ящике)

a+17=43

a=43-17

a=26 (кг - в 1-ящике)

17+c=55

c=55-17

c=38 (кг - в 3-ящике)

Проверка:

26+17=43

17+38=55

26+38=64

Answer 2

Давайте позначимо кількість яблук у першому ящику як "х" кілограмів, у другому ящику - "у" кілограмів, і у третьому ящику - "z" кілограмів.

Ми знаємо, що: 1. У першому та другому ящиках є разом 43 кг яблук, тобто x + y = 43. 2. У другому та третьому ящиках є разом 55 кг яблук, тобто y + z = 55. 3. У першому та третьому ящиках є разом 64 кг яблук, тобто x + z = 64.

Тепер у нас є система лінійних рівнянь з трьох невідомих. Ми можемо використовувати методи розв'язання систем лінійних рівнянь, такі як метод підстановки або метод складання матриць.

Давайте використаємо метод підстановки, щоб розв'язати цю систему рівнянь.

З першого рівняння x + y = 43 можна виразити x як x = 43 - y.

З другого рівняння y + z = 55 можна виразити z як z = 55 - y.

Тепер ми можемо підставити ці вирази для x та z у третє рівняння:

(43 - y) + (55 - y) = 64

Тепер ми можемо об'єднати подібні члени:

43 + 55 - 2y = 64

98 - 2y = 64

Тепер віднімемо 98 з обох боків рівняння:

-2y = 64 - 98

-2y = -34

Тепер поділимо обидва боки на -2, щоб знайти значення y:

y = -34 / -2 y = 17

Тепер ми знаємо, що другий ящик містить 17 кг яблук.

Тепер, за допомогою знайденого значення y, ми можемо знайти значення x та z:

З першого рівняння x + 17 = 43

x = 43 - 17 x = 26

З третього рівняння 26 + z = 64

z = 64 - 26 z = 38

Отже, у першому ящику 26 кг яблук, у другому 17 кг, а у третьому 38 кг яблук.