Question

До магазину привезли три ящики яблук. У першому та другому ящиках 43 кг яблук, у другому й третьому - 55 кг, а в першому та третьому - 64 кг. Скільки кілограмів яблук у кожному ящику? -​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

в первом 26

во втором 17

в третьем 38

Answer 2

1)26
2)17
3)38
Пускай будет

Answer 3

Давайте позначимо кількість яблук у першому, другому і третьому ящиках відповідно як A, B і C.

За інформацією з умови маємо такі рівняння:

1. В першому та другому ящиках 43 кг яблук: A + B = 43.
2. В другому та третьому ящиках 55 кг яблук: B + C = 55.
3. В першому та третьому ящиках 64 кг яблук: A + C = 64.

Тепер ми маємо систему лінійних рівнянь з трьома невідомими. Ми можемо використовувати методи розв'язання систем лінійних рівнянь для знаходження значень A, B і C. Однак для спрощення цього завдання можна використовувати метод віднімання одного рівняння від іншого.

Віднімемо рівняння 1 від рівняння 3:

(A + C) - (A + B) = 64 - 43

Це дозволить нам видалити A:

C - B = 21

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. B + C = 55.
2. C - B = 21.

Розв'яжемо цю систему методом додавання обох рівнянь:

(B + C) + (C - B) = 55 + 21

Це спроститься до:

2C = 76

Тепер ми можемо знайти значення C:

C = 76 / 2 C = 38

Тепер, коли ми знаємо значення C, ми можемо визначити значення B, використовуючи одне з початкових рівнянь. Наприклад, ми можемо використовувати рівняння 1:

A + B = 43

Підставимо значення B:

A + 38 = 43

Знайдемо значення A:

A = 43 - 38 A = 5

Отже, у першому ящику 5 кг яблук, у другому - 38 кг, а у третьому - 38 кг.