Question

Y=ln(x-1)/(2x+1) область определения функции

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-1)/(2x+1)>0

x∈(-∞;-0,5)∪(1;+∞)

Answer 2

Давайте разберем ваш запрос по частям. Сначала рассмотрим функцию Y = ln(x-1)/(2x+1), а затем определим её область определения.

Функция Y = ln(x-1)/(2x+1) представляет собой логарифмическую функцию, в которой числитель - это натуральный логарифм (ln) от (x-1), а знаменатель - 2x+1.

1. Область определения функции (Domain):

Чтобы определить область определения функции, нужно учесть, что логарифмическая функция определена только для положительных аргументов. То есть, выражение внутри ln(x-1) должно быть больше нуля.

ln(x-1) > 0

Также знаменатель 2x+1 не должен быть равен нулю, чтобы избежать деления на ноль:

2x+1 ≠ 0

Давайте решим эти неравенства по отдельности:

a. ln(x-1) > 0

Для того, чтобы натуральный логарифм был больше нуля, аргумент (x-1) должен быть больше 1 (так как ln(1) = 0 и ln(x) увеличивается при увеличении x).

x - 1 > 0 x > 1

b. 2x+1 ≠ 0

Это неравенство просто означает, что x не может быть равен -1/2, так как это значение делит на ноль.

Итак, область определения функции Y = ln(x-1)/(2x+1) включает в себя все действительные числа x, кроме x = -1/2, и x > 1.

Область определения: (-∞, -1/2) U (-1/2, 1) U (1, ∞)

Это значит, что функция определена для всех x вне этих интервалов и для всех x больше 1.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или вы хотели бы узнать что-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!