Question

Решением неравенства 2/x > 1/4 является промежуток

Answer 1

Ответ:

$x\in (0;8)$

Пошаговое объяснение:

$\frac{2}{x}>\frac{1}{4} \\ \\ \frac{2}{x}-\frac{1}{4} >0 \\ \\ \frac{8-x}{4x}> 0 \\ \\ 8-x=0 \ \Rightarrow \ x=8 \\ \\ 4x\neq 0 \ \Rightarrow \ x \neq 0 \\ \\ ---(0)+++(8)--->_x \\ \\ x\in (0;8)$

Answer 2

Для решения неравенства 2/x > 1/4, мы можем применить несколько шагов алгебры. Давайте начнем:

1. Умножим обе части неравенства на x, чтобы избавиться от знаменателя: 2/x * x > 1/4 * x 2 > x/4

2. Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от деления на 4: 2 * 4 > x/4 * 4 8 > x

Таким образом, мы получили, что x должно быть меньше 8, чтобы удовлетворять исходному неравенству. Это означает, что промежуток решения будет от минус бесконечности до 8 исключительно, то есть (-∞, 8).

Ответ:

Промежуток решения неравенства 2/x > 1/4 является (-∞, 8).