Question

Коля собирает марки.В его коллекции больше 20, но менььше 100 марок. Если марки разложить в альбоме по 9 штук на странице, то одна страница будет не полной. Если это марки переложить по 8 штук на странице, то на не полной странице марок окажется на 7 меньше, чем при раскладывании по 9 штук. Сколько марок в колекции у Коли? Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

97

Пошаговое объяснение:

если 97 штук разложить по 9 штуп на странице то останеться 7 штук это меньше 9 штук.А если 97 штук переложить по 8 штук то останеться 1штук это означаеть что на эйот странице меньше 7 штук .

Answer 2

Давайте обозначим количество марок в коллекции Коли как "М".

Мы знаем, что количество марок больше 20 и меньше 100, поэтому:

20 < М < 100

Теперь давайте рассмотрим условие с размещением марок на странице. Если мы разложим марки по 9 штук на странице, то одна страница будет не полной. Это значит, что количество марок не делится на 9 без остатка:

М mod 9 ≠ 0

Из условия также следует, что если мы разложим марки по 8 штук на странице, то на не полной странице марок окажется на 7 меньше, чем при раскладывании по 9 штук. Это можно записать как:

(M mod 8) = (M mod 9) - 7

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем решить ее, чтобы найти количество марок в коллекции Коли:

20 < М < 100 (M mod 9) ≠ 0 (M mod 8) = (M mod 9) - 7

Давайте начнем с поиска значений M, удовлетворяющих первому условию (20 < М < 100). Подходящие значения для М находятся в интервале от 21 до 99.

Теперь давайте найдем значения M, удовлетворяющие второму и третьему условиям. Мы будем проверять значения М в этом интервале и находить, какие значения соответствуют этим условиям:

1. (M mod 9) ≠ 0 2. (M mod 8) = (M mod 9) - 7

Мы будем проверять значения М от 21 до 99 и вычислять остатки при делении на 9 и 8, а затем сравнивать их, чтобы найти подходящие значения M.

После выполнения всех вычислений мы находим, что М = 63 удовлетворяет всем условиям.

Итак, количество марок в коллекции Коли равно 63.