Question

помогите пожалуйста решить две задачи - 1.периметр прямоугольника 24 см, а его площадь 32 см в квадрате . чему равна длина и ширина прямоугольника. 2.витя, юра, боря и илья нашли грибы кто то из мальчиков один гриб , кто то два, кто то три , кто то четыре, юра нашёл больше грибов чем илья и витя -больше, чем боря . Юра нашёл два гриба , по сколько грибов нашли остальные мальчики

Answer 1

Решение задачи 1: периметр и площадь прямоугольника

Дано: - Периметр прямоугольника = 24 см - Площадь прямоугольника = 32 см²

Мы должны найти длину и ширину прямоугольника.

Шаг 1: Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W.

Шаг 2: Используем формулу для периметра прямоугольника: P = 2L + 2W. Подставляем известные значения: 24 = 2L + 2W.

Шаг 3: Используем формулу для площади прямоугольника: A = L * W. Подставляем известное значение: 32 = L * W.

Шаг 4: Решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

- Уравнение для периметра: 24 = 2L + 2W - Уравнение для площади: 32 = L * W

Решение системы уравнений даст нам значения длины и ширины прямоугольника.

Шаг 5: Решим систему уравнений:

- Из уравнения для периметра: 24 = 2L + 2W, получаем L = 12 - W. - Подставим это значение в уравнение для площади: 32 = (12 - W) * W. - Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 32 = 12W - W². - Перенесем все члены в левую часть уравнения: W² - 12W + 32 = 0. - Решим полученное квадратное уравнение для W.

Шаг 6: Решим квадратное уравнение для W:

- Используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac. - В нашем случае a = 1, b = -12, c = 32. - Подставим значения в формулу: D = (-12)² - 4 * 1 * 32. - Вычислим дискриминант: D = 144 - 128 = 16.

Шаг 7: Найдем значения W:

- Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: W = (-b ± √D) / (2a). - Подставим значения: W = (-(-12) ± √16) / (2 * 1). - Упростим выражение: W = (12 ± 4) / 2. - Разделим числитель на знаменатель: W₁ = (12 + 4) / 2 = 16 / 2 = 8 и W₂ = (12 - 4) / 2 = 8 / 2 = 4.

Шаг 8: Найдем значения L:

- Используем уравнение L = 12 - W. - Подставим значения W₁ и W₂: L₁ = 12 - 8 = 4 и L₂ = 12 - 4 = 8.

Таким образом, получаем два возможных решения для длины и ширины прямоугольника: 1. Длина = 4 см, ширина = 8 см. 2. Длина = 8 см, ширина = 4 см.

Решение задачи 2: количество грибов, найденных каждым мальчиком

Дано: - Юра нашел 2 гриба. - Юра нашел больше грибов, чем Илья и Витя. - Юра нашел больше грибов, чем Боря.

Мы должны найти, сколько грибов нашли остальные мальчики.

Шаг 1: Пусть Юра нашел 2 гриба. Обозначим количество грибов, найденных Ильей, Витей и Борей как I, V и B соответственно.

Шаг 2: Используем условие, что Юра нашел больше грибов, чем Илья и Витя. Это означает, что I и V найдут меньше 2 грибов каждый.

Шаг 3: Используем условие, что Юра нашел больше грибов, чем Боря. Это означает, что B найдет меньше 2 грибов.

Шаг 4: Рассмотрим все возможные варианты количества грибов, найденных Ильей, Витей и Борей, при условии, что каждый из них нашел меньше 2 грибов.

- I = 0, V = 1, B = 1 - I = 1, V = 0, B = 1 - I = 1, V = 1, B = 0 - I = 0, V = 0, B = 1 - I = 0, V = 1, B = 0 - I = 1, V = 0, B = 0 - I = 0, V = 0, B = 0

Шаг 5: Проверим условие, что Юра нашел больше грибов, чем Илья и Витя. Из всех возможных вариантов, только I = 1, V = 0, B = 0 удовлетворяет этому условию.

Таким образом, получаем следующие результаты: - Илья нашел 1 гриб. - Витя нашел 0 грибов. - Боря нашел 0 грибов.

Таким образом, Юра нашел 2 гриба, Илья нашел 1 гриб, Витя нашел 0 грибов, а Боря также нашел 0 грибов.