Question

Решите уравнение: x²+y²+4x-8y+20=0 В интернете много ответов, но мне нудны обьяснение или другое решение, буду благодарен)​

Answer 1

Ответ:

х=-2

у=4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение:

x² + y² + 4x - 8y + 20 = 0

Для решения этого уравнения можно преобразовать его каноническому виду, завершив квадраты по переменным x и y. Давайте начнем с этого.

1. Рассмотрим члены, содержащие x и y: x² + 4x y² - 8y

2. Теперь нам нужно добавить некоторые константы, чтобы завершить квадраты по x и y. Для x это будет половина коэффициента при x (4x), то есть (4/2)² = 2² = 4, и для y это будет половина коэффициента при y (-8y), то есть (-8/2)² = (-4)² = 16.

3. Добавим эти константы к обеим сторонам уравнения: x² + 4x + 4 + y² - 8y + 16 = 0 + 4 + 16

Теперь у нас есть полные квадраты: (x + 2)² + (y - 4)² = 20

Теперь у нас есть уравнение окружности в каноническом виде: (x + 2)² + (y - 4)² = 20

Уравнение описывает окружность с радиусом R = √20 = 2√5 и центром в точке (-2, 4).

Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как было получено это уравнение окружности.