Question

Решите пример у=х^+4х+4

Answer 1

Ответ:

Графиком функции f1(х)=х²-4х+4 является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а>0

Графиком функции f2(х)=4-х² является парабола, ветви которой направлены вниз, т.к. а<0

Найдем точки, в которых пересекаются функции f1(х) и f2(х):

 х²-4х+4=4-х²

2х²-4х=0

2х(х-4)=0

х1=0 х2=4

Для того, чтобы найти площадь фигуры надо вычислить интеграл от

f2(х)-f1(х) в пределах от 0 до 4.

Answer 2

Для решения уравнения у = х^2 + 4х + 4, давайте воспользуемся методом факторизации. Уравнение имеет вид:

у = х^2 + 4х + 4

Первым шагом мы можем попробовать факторизировать выражение на правой стороне уравнения:

у = (х + 2)^2

Теперь у нас есть квадрат полинома на правой стороне. Чтобы решить уравнение, мы можем извлечь корень из обеих сторон:

√у = √((х + 2)^2)

Это дает нам:

√у = |х + 2|

Теперь мы можем избавиться от модуля, учтя, что корень из числа всегда неотрицателен:

√у = х + 2

Далее, возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√у)^2 = (х + 2)^2

у = (х + 2)^2

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить путем извлечения корня и применения алгоритма факторизации. Корень уже извлечен, и у находится в квадрате (х + 2)^2. Чтобы найти x, просто извлеките корень из обеих сторон:

√у = х + 2

х = √у - 2

Таким образом, решением исходного уравнения у = х^2 + 4х + 4 является:

х = √у - 2