Question

Угол САЕ разделен лучом АВ на два угла САВ и ВАЕ. Угол ВАЕ равен 72◦ и составляет 4/9 угла САЕ: a) найдите градусную меру углов САЕ и САВ; b) постройте угол САВ.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

72:4*9=162°   -  ∠САЕ

162°-72°=90°   -  ∠САВ

Answer 2

Решение:

a) Найдите градусную меру углов САЕ и САВ:

Поскольку угол ВАЕ равен 72° и составляет 4/9 угла САЕ, мы можем использовать пропорцию для нахождения градусной меры угла САЕ.

Пусть x обозначает градусную меру угла САЕ.

Тогда мы можем записать пропорцию:

(4/9) * x = 72°

Для решения этого уравнения, мы делим обе стороны на (4/9):

x = (72° / (4/9)) = (72° * (9/4)) = 162°

Таким образом, градусная мера угла САЕ равна 162°.

Для нахождения градусной меры угла САВ, мы можем использовать факт, что угол САВ и угол САЕ являются смежными углами и их сумма равна 180°. Таким образом, градусная мера угла САВ равна:

180° - 162° = 18°

Таким образом, градусная мера угла САВ равна 18°.

b) Постройте угол САВ:

Чтобы построить угол САВ на плоскости, мы можем использовать линейку и компас.

1. Начните с линейки и нарисуйте отрезок АВ. Это будет луч АВ. 2. Установите концы компаса на точку А и точку В. 3. С радиусом, равным длине луча АВ, нарисуйте дугу, пересекающую луч АВ в точке С. 4. Снова установите концы компаса на точку С и точку В. 5. С радиусом, равным длине луча АС, нарисуйте вторую дугу, пересекающую первую дугу в точке В. 6. Точка В будет вершиной угла САВ. 7. Нарисуйте луч ВЕ, чтобы завершить построение угла САВ.

Теперь у вас есть построенный угол САВ.