Question

Побудуйте прямокутник АВСD, якщо відомо координати трьох його вершин: А(-4; 2), В(2; 2), С(2;-2). Знайдіть координати точки перетину діагоналей цього прямокутника. *У відповідь запишіть ОРДИНАТУ точки. *

Answer 1

Ответ:

D(-4;-2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для побудови прямокутника АВСD з трьома заданими вершинами А(-4; 2), В(2; 2), С(2; -2) спочатку знайдемо координати четвертої вершини D.

Оскільки прямокутник має протилежні сторони паралельні, то можемо скористатися властивостями прямокутника.

Знаючи, що протилежні сторони прямокутника паралельні, можна зробити висновок, що ВС і АD є паралельними. Отже, координати вершини D можна знайти, додавши до координат вершини В зміну по осі абсциси.

Координата вершини D буде: D(2 + (-4); -2) = D(-2; -2).

Тепер, щоб знайти координати точки перетину діагона

Answer 3

Щоб побудувати прямокутник АВСd, ми маємо знати координати його трьох вершин. Дано, що А(-4; 2), В(2; 2) і С(2; -2).

У прямокутнику АВСd протилежні сторони рівні і паралельні. З цього випливає, що АС паралельна Вd, а BC паралельна Аd. Діагоналі прямокутника АВСd будуть AC і Bd.

Знайдемо координати точки перетину діагоналей прямокутника. Для цього обчислимо середину AC і Bd, оскільки діагоналі прямокутника перетинаються в їхніх серединах.

Середина AC може бути знайдена шляхом обчислення середнього значення координат точок A і C:

x-координата середини AC = (x-координата A + x-координата C) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -1 y-координата середини AC = (y-координата A + y-координата C) / 2 = (2 + -2) / 2 = 0

Отже, координати середини AC будуть (-1, 0).

Аналогічно, координати середини Bd можуть бути знайдені шляхом обчислення середнього значення координат точок B і d:

x-координата середини Bd = (x-координата B + x-координата d) / 2 = (2 + 2) / 2 = 2 y-координата середини Bd = (y-координата B + y-координата d) / 2 = (2 + -2) / 2 = 0

Отже, координати середини Bd будуть (2, 0).

Точка перетину діагоналей буде точкою, де координати середини AC і координати середини Bd збігаються. Згідно з нашими обчисленнями, ці координати рівні (-1, 0) і (2, 0).

Отже, координати точки перетину діагоналей прямокутника АВСd будуть (-1, 0). Відповідь: ОРДИНАТА точки перетину діагоналей прямокутника - 0.