Question

Некоторый вид бактерий размножается со скоростью две бактерии в минуту (каждую минуту из одной бактерии образуется две). Если поместить в колбу одну бактерию, то колба заполнится бактериями за 11 ч. За какое время заполнится эта колба, если поместить в неё две бактерии?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вроде за 10 часов...

Answer 2

Ответ: Эта колба заполнится бактериями за 10 часов.

Объяснение: Пусть N - это количество бактерий в колбе, а t - это время в минутах. Тогда, если бактерии размножаются со скоростью две бактерии в минуту, то можно записать следующее уравнение:

$$N = 2^t$$

Если поместить в колбу одну бактерию, то через 11 часов (660 минут) колба заполнится бактериями:

$$N = 2^{660}$$

Если поместить в колбу две бактерии, то через t минут колба заполнится бактериями:

$$N = 2^{t+1}$$

Так как количество бактерий в заполненной колбе одинаково в обоих случаях, то можно приравнять эти выражения:

$$2^{660} = 2^{t+1}$$

Применив логарифм по основанию 2 к обеим частям уравнения, получим:

$$660 = t + 1$$

Отсюда следует, что t = 659, то есть время, за которое заполнится колба, равно 659 минут, или 10 часов и 59 минут. Округляя до целых часов, получаем ответ: 10 часов.