Question

Помогите пожалуйста!!!!ПРОШУУУ!!!!! Решить уравнение с заменой! (Х²+3х+1)*(Х²+3+3)=-1

Answer 1

Ответ:

x^2+3x+1+1=0

x^2+2x+x+2=0

x(x+2)+x+2=0

(x+2)(x+1)=0

x+2=0

x=-2

x+1=0

x=-1

x^2+6=-1

x^2=-7

ответ:x=-1

         x=-2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения с заменой, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (Х² + 3х + 1)*(Х² + 3 + 3) = -1 Х^4 + 3Х^3 + 3Х^2 + 3Х^3 + 9Х^2 + 9Х + Х^2 + 3Х + 3 = -1

2. Соберем все члены с одинаковыми степенями Х: Х^4 + 6Х^3 + 13Х^2 + 12Х + 3 = -1

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: Х^4 + 6Х^3 + 13Х^2 + 12Х + 4 = 0

4. Для удобства заменим переменную Х на t: t^4 + 6t^3 + 13t^2 + 12t + 4 = 0

5. Решим полученное уравнение. В данном случае можно воспользоваться методом подбора корней или графическим методом.

Подбором корней можно найти, что t = -1 является корнем данного уравнения.

6. Разделим полученное уравнение на (t + 1): (t + 1)(t^3 + 5t^2 + 8t + 4) = 0

7. Решим полученное кубическое уравнение: t^3 + 5t^2 + 8t + 4 = 0

Путем подбора корней можно найти, что t = -1 также является корнем данного уравнения.

8. Разделим полученное уравнение на (t + 1): (t + 1)(t^2 + 4t + 4) = 0

9. Решим полученное квадратное уравнение: t^2 + 4t + 4 = 0

Применим квадратное уравнение: D = 4^2 - 4*1*4 = 16 - 16 = 0 D = 0, значит, уравнение имеет один корень.

t = -b/2a = -4/(2*1) = -2

10. Получили два значения для переменной t: t = -1 и t = -2.

11. Подставим значения t обратно в исходное уравнение, чтобы найти значения Х: При t = -1: Х = -1 При t = -2: Х = -2

Таким образом, уравнение с заменой (Х² + 3х + 1)*(Х² + 3 + 3) = -1 имеет два решения: Х = -1 и Х = -2.