Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 15 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 411 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 3 ч. после выезда. Ответ:скорость автобуса — км/ч;скорость грузовой машины — км/ч.Помогите!!А я вам 25 баллов дам.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

411:3 = 127 (км/ч) - скорость сближения

(127-15):2 = 56 (км/ч) - скорость автобуса

56 + 15 = 71 (км/ч) - скорость грузовой машины

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть \(x\) будет скоростью автобуса в км/ч, а \(x+15\) — скоростью грузовой машины, так как скорость грузовой машины на 15 км/ч больше скорости автобуса.

Мы знаем, что общее расстояние между городами составляет 411 км, а общее время, через которое они встретились, составляет 3 часа. Так как оба транспортных средства движутся навстречу друг другу, общее расстояние, которое они проехали, равно сумме расстояний, которые они проехали за время встречи.

Расстояние, пройденное автобусом, равно произведению его скорости на время, то есть \(3x\) км. Расстояние, пройденное грузовой машиной, равно произведению её скорости на то же время, то есть \(3(x+15)\) км.

Сумма этих расстояний равна общему расстоянию между городами: \[3x + 3(x+15) = 411.\]

Раскроем скобки и решим уравнение: \[3x + 3x + 45 = 411,\] \[6x + 45 = 411,\] \[6x = 366,\] \[x = 61.\]

Таким образом, скорость автобуса составляет 61 км/ч, а скорость грузовой машины равна \(61 + 15 = 76\) км/ч.