Question

Помогите решить задачу 2 насоса работая одновременно могут откачать воду из резервуара за 6 часов первый насос работая один может откачать эту воду за 15 часов за сколько часов может откачать воду из резервуара второе насос если работать будет только он. помогите составить только краткую запись​

Answer 1

Ответ:

за 10 часов

Пошаговое объяснение:

Примем за единицу объём резервуара.

x - время, за которое откачает воду из резервуара 2-й насос.

1/15 +1/x=1/6

1/x=5/30 -2/30

x=1(1/10)=1·10=10 ч - время, за которое откачает воду из резервуара 2-й насос.

Краткая запись: x=1/(1/6 -1/15)=1·10=10 ч.

Answer 2

Пусть единица работы для первого насоса составляет 1/15 резервуара в час, а для второго насоса - 1/х резервуара в час.

За 6 часов работа обоих насосов составляет 1, поэтому можно записать уравнение: 1/15 + 1/х = 1/6.

Для решения этого уравнения можно привести его к общему знаменателю и решить получившееся квадратное уравнение.

Умножим обе части уравнения на 30х: 2х + 30 = 5х.

Перенесем все члены уравнения на одну сторону: 5х - 2х = 30.

Упростим: 3х = 30.

Разделим обе части уравнения на 3: х = 10.

Таким образом, второй насос может откачать всю воду из резервуара за 10 часов, если работает только он.