Question

Сравните 14/55 и 0,255, записав предварительно обыкновенную дробь в виде периодической дроби Помоги пжж

Answer 1

)))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для сравнения десятичной дроби 0,255 и обыкновенной дроби 14/55, сначала нужно записать обыкновенную дробь в виде периодической дроби.

Перевод обыкновенной дроби в периодическую дробь

Чтобы записать обыкновенную дробь в виде периодической дроби, нужно найти периодическую часть десятичной записи. Для этого можно воспользоваться делением с остатком.

Давайте разделим 14 на 55: ``` 0.25454545... ___________ 55| 14.00000000 -11 ------ 40 - 33 ----- 70 -66 ----- 40 -33 ----- 70 -66 ----- 40 ... ``` Мы видим, что после первого деления остаток стал равным 40. Затем 40 делим на 55 и получаем остаток 40. Таким образом, периодическая часть десятичной записи равна 40.

Теперь мы можем записать обыкновенную дробь 14/55 в виде периодической дроби: 0,25454545... = 0,25(40).

Сравнение 14/55 и 0,255

Теперь, когда мы записали обыкновенную дробь 14/55 в виде периодической дроби 0,25(40), мы можем сравнить ее с десятичной дробью 0,255.

14/55 = 0,25(40)

Давайте сравним эти две дроби.

Первое, что мы замечаем, это то, что обе дроби имеют одинаковую целую часть, которая равна 0.

Теперь сравним дробные части. У нас есть 0,25(40) и 0,255.

Мы видим, что десятичная дробь 0,255 больше, чем периодическая дробь 0,25(40).

Таким образом, 14/55 < 0,255.

Заключение

После сравнения обыкновенной дроби 14/55, записанной в виде периодической дроби 0,25(40), и десятичной дроби 0,255, мы приходим к выводу, что 14/55 меньше, чем 0,255.