Question

Группа участников певческого праздника купила сообща пачку лотерейных билетов, на один из которых выпал выигрыш. Подсчеты показали, что если делить выигрыш по 15 на каждого, то не хватит 10, если же делить по 14 на каждого, то останется еще 24. Сколько человек было в группе и какова была сумма выигрыша? Помогите пожалуйста решить системой данную задачу.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть количество учеников равно х, а сумма, которую они выиграли, составила у рублей. Если каждый ученик возьмет по 15 рублей, то потребуется сумма (15 * х), что на 10 рублей больше, чем у. Если каждый ученик возьмет по 14 рублей, то потребуется сумма (14 * х), что на 24 рублей меньше, чем у. Получаем систему уравнений:  

15 * х = y + 10;

14 * x = y - 24.

y = 15 * x - 10;

14 * x = y - 24.

y = 15 * x - 10;

14 * x = 15 * x - 10 - 24.

y = 15 * x - 10;

x = 34.

y = 500 руб. — выигрыш по лотерейному билету

x = 34 чел. — количество учеников.

Ответ: в классе было 34 ученика, а сумма их выигрыша по лотерейному билету составила 500 рублей.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

15x-10=14x+24

15x-14x=24+10

x=34 человек

14*34+24=500 сумма

Answer 3

Давайте решим данную задачу с помощью системы уравнений. Обозначим количество человек в группе как "x", а сумму выигрыша как "y".

Условия задачи можно описать двумя уравнениями:

1. Если выигрыш поделить на 15 человек, то не хватит 10: y / 15 = x * 10 + 10

2. Если выигрыш поделить на 14 человек, то останется еще 24: y / 14 = x * 14 + 24

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения "x" и "y". Давайте начнем с умножения обоих уравнений на 14, чтобы избавиться от дробей:

1. 14 * (y / 15) = 14 * (x * 10 + 10) 2. y = 14 * (10x + 10)

Теперь мы можем подставить это выражение для "y" во второе уравнение:

14 * (10x + 10) / 14 = x * 14 + 24

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

10x + 10 = x * 14 + 24

Теперь выразим "x" из этого уравнения:

10x - 14x = 24 - 10 -4x = 14 x = -14 / 4 x = -7/2

Таким образом, получается, что количество человек в группе равно -7/2, что не имеет смысла в данном контексте. Возможно, в задаче допущена ошибка, или в ней пропущена какая-то информация. Пожалуйста, уточните условие задачи, если есть какие-то недоразумения, чтобы мы могли решить её правильно.