Question

Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали одновременно два автомобиля, которые двигались равномерно и без остановок. Известно, что первый автомобиль ехал из А в В 8 ч., а второй ехал из А в В 9 ч. Могли ли они встретиться через 4 ч после выезда?

Answer 1

Примем расстояние за 1
1/8 скорость первого
1/9 скорость второго
1/8+1/9=9/72+8/72=17/72 скорость сближения
1:17/72=4 4/72=4 1/18 часа встретятся
4≠4 1/8
через 4 часа не встретятся

Answer 2

Да, они могли встретиться через 4 часа после выезда.

Для решения этой задачи нам нужно найти время, через которое они встретятся. Для этого мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость * время.

Предположим, что расстояние между точками А и В равно D.

Пусть скорость первого автомобиля равна V1, а скорость второго автомобиля равна V2.

Тогда мы можем записать уравнения:

D = V1 * 8 (расстояние, пройденное первым автомобилем за 8 часов)

D = V2 * 9 (расстояние, пройденное вторым автомобилем за 9 часов)

Решим систему уравнений:

V1 = D / 8

V2 = D / 9

Теперь мы можем найти время, через которое они встретятся. Обозначим это время как t.

D = (V1 + V2) * t

D = (D / 8 + D / 9) * t

Упростим это уравнение:

1 = (1 / 8 + 1 / 9) * t

1 = (9 / 72 + 8 / 72) * t

1 = (17 / 72) * t

t = 72 / 17

t ≈ 4.24

Таким образом, они могли встретиться через примерно 4.24 часа после выезда.