Question

Помогите пожалуйста решить уравнение с логарифмом

Answer 1

на фото................

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение с логарифмом. Для начала, давайте рассмотрим основные свойства логарифмов.

1) Логарифм от произведения: log(a * b) = log(a) + log(b) 2) Логарифм от частного: log(a / b) = log(a) - log(b) 3) Логарифм от степени: log(a^b) = b * log(a)

Теперь приступим к решению уравнения с логарифмом. Допустим, у нас имеется уравнение вида:

log(a) = b

1) Сначала избавимся от логарифма, возведя обе части уравнения в степень основания логарифма. Если основание логарифма не указано, то по умолчанию считается, что оно равно 10:

10^(log(a)) = 10^b

Так как 10^log(a) = a, то получаем:

a = 10^b

2) Если нам дано уравнение вида:

log(a, b) = c

где a - основание логарифма, b - число, c - результат логарифма, то решается оно следующим образом:

a^c = b

Теперь рассмотрим примеры:

Пример 1. Решение уравнения log(x) = 2:

Возведем обе части уравнения в степень основания логарифма (основание логарифма равно 10, если не указано):

10^(log(x)) = 10^2

Так как 10^log(x) = x, то получаем:

x = 100

Ответ: x = 100.

Пример 2. Решение уравнения log2(x) = 3:

Возведем обе части уравнения в степень основания логарифма (основание логарифма здесь равно 2):

2^(log2(x)) = 2^3

Так как 2^log2(x) = x, то получаем:

x = 2^3 = 8

Ответ: x = 8.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить ваше уравнение с логарифмом. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.