Question

Маша купила 3 книги . Все книги без первой стоят 80 рублей , без второй 60 рублей , без третьей 40 рублей . Сколько-нибудь стоит первая книга ? Дайте ответ в рублях.

Answer 1

Х - 1 книга
у- 2 книга
z- 3 книга

{ у+z=80
{ x+z=60
{ x+y=40

{ y=80-z
{ x=60-z
{ 60-z+80-z=40

{ y=80-z
{ x=60-z
{ -2z=40-60-80

{ y=80-z
{ x=60-z
{ -2z= -100

{ y=80-z
{ x=60-z
{ z=50 (руб.) - стоит 3 книга.

{ у=80-50
{ х=60-50
{ z=50

{ y=30 (руб.) - стоит 2 книга.
{ x=10 (руб.) - стоит 1 книга.
{ z=50

Ответ: первая книга стоит 10 рублей.

Answer 2

Пусть стоимость первой книги равна Х рублей. Тогда: - первая книга плюс стоимость остальных двух книг должна равняться 80 рублей (потому что все книги без первой стоят 80 рублей), т.е. Х + 60 + 40 = 80. - первая книга плюс стоимость остальных книг, за исключением второй, должна равняться 60 рублей (потому что все книги без второй стоят 60 рублей), т.е. Х + 40 = 60. - первая книга плюс стоимость остальных книг, за исключением третьей, должна равняться 40 рублей (потому что все книги без третьей стоят 40 рублей), т.е. Х + 60 = 40.

Решив каждое из этих уравнений, получим: Х = 80 - 60 - 40 = -20, Х = 60 - 40 = 20, Х = 40 - 60 = -20.

Из этих уравнений видно, что первая книга стоит 20 рублей, так как другие значения являются ошибочными (например, -20 рублей не имеет смысла в данном контексте). Таким образом, первая книга стоит 20 рублей.