Question

Помогите!!! x/x+1 + 2x/x-1 = 4x/x^2-1

Answer 1

Общий знаменатель (x-1)(x+1) = x^2 - 1

x(x-1)/(x^2-1) + 2x(x+1)/(x^2-1) = 4x/(x^2-1)

Умножаем все на знаменатель

x^2 - x + 2x^2 + 2x = 4x

3x^2 + x - 4x = 0

3x^2 - 3x = 0

x1 = 0; x2 = 1

Answer 2

X^2-x/x^2-1+2x^2+2x/x^2-1=4x/x^2-1 x^2-x+2x^2+2x=4x. 3x^2-3x=0 3x(x-1)=0 3x=0 x=0...... X-1=0 x=1

Answer 3

Давайте решим данное уравнение по шагам:

1. Начнем с упрощения выражений в уравнении. Мы можем привести дроби к общему знаменателю, перемножив каждую дробь на соответствующий множитель:

x/(x+1) + 2x/(x-1) = 4x/(x^2-1)

Умножим первую дробь на (x-1), а вторую дробь на (x+1):

x(x-1)/(x+1)(x-1) + 2x(x+1)/(x-1)(x+1) = 4x/(x^2-1)

Получим:

x(x-1) + 2x(x+1) = 4x/(x^2-1)

2. Проведем умножение и сокращение:

x^2 - x + 2x^2 + 2x = 4x/(x^2-1)

3x^2 + x = 4x/(x^2-1)

3. Умножим обе части уравнения на (x^2-1), чтобы избавиться от дроби:

3x^2(x^2-1) + x(x^2-1) = 4x

3x^4 - 3x^2 + x^3 - x = 4x

3x^4 + x^3 - 3x^2 - 5x = 0

4. Перенесем все члены в левую сторону уравнения:

3x^4 + x^3 - 3x^2 - 5x = 0

3x^4 + x^3 - 3x^2 - 5x - 0 = 0

3x^4 + x^3 - 3x^2 - 5x = 0

5. Факторизуем уравнение. Для этого можно использовать различные методы, включая поиск общего множителя или применение формулы разложения на множители. Однако данное уравнение не имеет простого факторного разложения, и его решение требует численных методов или использования компьютерных программ.

Используя численные методы или программу для решения уравнений, можно найти его корни или приближенные значения решений.

В данном случае, чтобы решить уравнение точно, необходимо использовать численные методы или программу для нахождения его корней.

Примечание: Если у вас есть конкретные значения для x, вы можете подставить их в уравнение и проверить, выполняется ли равенство. Однако, для общего решения уравнения, требуется использование численных методов или программы для нахождения корней.