Question

Найдите разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел A и B если а=3×5 b=7×5 a=2×2×3×3×6 b=2×2×3×7

Answer 1

а = 3 * 5 = 15

b = 5 * 7 = 35

НОК (15 и 35) = 3 * 5 * 7 = 105 - наименьшее общее кратное

а = 2*2*3*3*6 = 216 = (2*2*2) * (3*3*3)

b = (2*2) * 3 * 7 = 84

НОК (216 и 84) = (2*2*2) * (3*3*3) * 7 = 1512 - наименьшее общее кратное

Answer 2

Чтобы найти разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел A и B, нужно разложить каждое из чисел на простые множители и взять все простые множители с наибольшими степенями.

Для числа A = 3 × 5 = 15 разложение на простые множители уже дано.

Для числа B = 7 × 5 = 35 разложение на простые множители также уже дано.

Теперь нужно взять все простые множители с наибольшими степенями. В данном случае это 3, 5 и 7.

Таким образом, разложение наименьшего общего кратного чисел A и B будет:

Наименьшее общее кратное(A, B) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 = 2520.