Question

1.Найдите разложение на простые множетели наибольшого общего делителя чисел a и b,если а=3*5*5*5*7*7*7,b=5*5*7*7*11*11 2.Какую цифру надо подставить вместо *,чтобы число 5*021 делилось на 9? 3.Найдите разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел а и b,если а=2*7*7*11*11*11,b=3*3*7*11*11 Помогите пожалуйста со всеми!Кто первый напишет,поставлю в лучшие и ещё подпишусь на ваш профиль ;)

Answer 1

1)НОД(а;b)=2·3·3
2)НОД(a;b)=5·7·7...

Answer 2

1. Чтобы найти разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел a и b, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать только те, которые присутствуют в обоих числах. Затем нужно выбрать минимальную степень для каждого простого множителя, которая присутствует в обоих числах, и перемножить их.

Для числа a=3*5*5*5*7*7*7 разложение на простые множители будет: a = 3^1 * 5^3 * 7^3.

Для числа b=5*5*7*7*11*11 разложение на простые множители будет: b = 5^2 * 7^2 * 11^2.

Общие простые множители для чисел a и b: 5^2 * 7^2.

Поэтому разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел a и b будет: НОД(a, b) = 5^2 * 7^2.

2. Чтобы число 5*021 делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Чтобы найти недостающую цифру, нужно вычислить остаток от деления суммы уже известных цифр на 9 и вычесть его из 9.

Сумма известных цифр: 5 + 0 + 2 + 1 = 8.

Остаток от деления 8 на 9: 8 % 9 = 8.

Чтобы число делилось на 9, недостающая цифра должна быть 9 - 8 = 1.

Поэтому нужно подставить цифру 1 вместо *, чтобы число 5*021 делилось на 9.

3. Чтобы найти разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел a и b, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать все простые множители с максимальной степенью, которая присутствует в обоих числах. Затем нужно перемножить выбранные простые множители.

Для числа a=2*7*7*11*11*11 разложение на простые множители будет: a = 2^1 * 7^2 * 11^3.

Для числа b=3*3*7*11*11 разложение на простые множители будет: b = 3^2 * 7^1 * 11^2.

Общие простые множители для чисел a и b: 7^1 * 11^2.

Поэтому разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел a и b будет: НОК(a, b) = 2^1 * 3^2 * 7^1 * 11^2.

Надеюсь, эти пояснения помогут вам! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.