Question

Число натуральных делителей 3600​

Answer 1

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 36, 40, 45, 48, 50, 60, 72, 75, 80, 90, 100, 120, 144, 150, 180, 200, 225, 240, 300, 360, 400, 450, 600, 720, 900, 1200, 1800, 3600

Answer 2

Чтобы найти число натуральных делителей числа 3600, мы должны разложить это число на простые множители и использовать формулу для определения количества делителей.

Сначала разложим число 3600 на простые множители: 3600 = 2^4 * 3^2 * 5^2

Теперь мы можем использовать формулу для определения числа делителей. Если число разложено на простые множители в виде: N = p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an, где p1, p2, ..., pn - простые числа, а a1, a2, ..., an - их степени, то количество делителей (включая 1 и само число N) определяется формулой: Количество делителей = (a1 + 1) * (a2 + 1) * ... * (an + 1).

В нашем случае: a1 = 4, a2 = 2, a3 = 2, Таким образом, количество делителей числа 3600 равно: (4 + 1) * (2 + 1) * (2 + 1) = 5 * 3 * 3 = 45.

Таким образом, число 3600 имеет 45 натуральных делителей.